名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为R，且
，
．若
是的对称轴，且
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为R，且，．若是的对称轴，且，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． 是的对称中心 |
| C．2是的周期 | D． |
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2024-01-18更新
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1345次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
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2 . 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在
上的函数
.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）
上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）A． |
B． 的图象关于 轴对称 |
C． 的图象关于轴对称 |
| D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上 |
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2024-01-17更新
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612次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
名校
3 . 设偶函数的定义域为
，且满足
，对于任意
，都有
成立则（ ）
的定义域为，且满足，对于任意，都有成立则（ ）A．不等式 的解集为 |
B．不等式的解集为 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式的解集为 |
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2024-01-16更新
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306次组卷
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2卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知奇函数
在区间
上的解析式为
，则在区间
上的解析式
___________ ．
在区间上的解析式为，则在区间上的解析式
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2024-01-14更新
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741次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C．在 上单调递减 | D．在 上单调递减 |
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2024-01-09更新
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531次组卷
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5卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
6 . 已知
是偶函数，当
时，
，且
，则
__________ .
是偶函数，当时，，且，则
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2024-01-04更新
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934次组卷
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5卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
名校
解题方法
7 . 如果函数
是奇函数，那么
（ ）
是奇函数，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数，的定义域均为
，且，．若
的图象关于直线对称，，下列说法正确的是（ ）
，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，，下列说法正确的是（ ）A． | B．图像关于点对称 |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)令函数
，若对
，都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若对，都有，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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