解题方法
1 . 已知函数
定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
；
(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；
(3)解不等式
.
定义在上的奇函数，且.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；(3)解不等式
.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递减；
(3)写出函数，
的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数
在上单调递减；(3)写出函数
，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．证明：函数
是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．
，．证明：函数是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．
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解题方法
4 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)试判断的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义法证明．
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名校
5 . 已知定义在
上的函数满足
、
，有：
.当
时，
.
(1)证明：
；
(2)若
，解不等式：
.
上的函数满足、，有：.当时，.(1)证明：
；(2)若
，解不等式：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为上的奇函数，且
.
(1)求m，n的值；
(2)判断函数的单调性并利用定义证明；
(3)解不等式
.
是定义域为上的奇函数，且.(1)求m，n的值；
(2)判断函数
的单调性并利用定义证明；(3)解不等式
.
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
7 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
|
594次组卷
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6卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
2022高一上·全国·专题练习
解题方法
8 . 定义在
上的单调增函数满足：对任意
都有
成立
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围．
上的单调增函数满足：对任意都有成立(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)若
对恒成立，求的取值范围．
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2022-07-22更新
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1921次组卷
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4卷引用：专题05 抽象函数
（已下线）专题05 抽象函数（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
9 . 函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)解方程
．
．(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)解方程
．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)证明在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)证明
在区间上是增函数；(3)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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