名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，若
，且
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，若，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知奇函数
，且
．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递减．
，且．(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递减．
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3 . 设函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
|
790次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知
是定义在上的不恒为零的函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，且，则下列说法正确的是（ ）A．若对任意 ， ，总有 ，则是奇函数 |
B．若对任意，，总有 ，则是偶函数 |
C．若对任意，，总有，则 |
D．若对任意，，总有，则 |
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5 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)设关于的不等式
的解集为
．若集合中的整数元素只有两个，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值；(2)设关于
的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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141次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;
(2)解不等式
.
是定义在上的函数，恒成立，且(1)确定函数
的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;(2)解不等式
.
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2023-10-10更新
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1148次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 设函数
的定义域为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 为奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-08-01更新
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1358次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)根据定义证明函数在区间函数上单调递减.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)根据定义证明函数
在区间函数上单调递减.
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解题方法
9 . 已知函数
为奇函数，
与
的图像有8个交点，分别为
，则
_______ .
为奇函数，与的图像有8个交点，分别为，则
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名校
解题方法
10 . 已知函数对
都有
，若函数的图象关于直线
对称，且对
，当
时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是偶函数 |
| C．是周期为4的周期函数 | D． |
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