1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的解析式；
（2）试判断的单调性，并用定义法证明；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求
的解析式；（2）试判断
的单调性，并用定义法证明；（3）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2019-12-04更新
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457次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断并证明在
上的单调性．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明
在上的单调性．
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名校
3 . 已知
是定义在上的奇函数，当
时，
．
（1）求出的解析式，并画出函数图象；
（2）求出函数在
上的值域．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求出
的解析式，并画出函数图象；（2）求出函数在
上的值域．
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2019-11-07更新
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307次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设定义域为的函数
（1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图像，并写出的单调区间（不需证明）；
（2）设定义为的函数
为奇函数，且当时，
求的解析式.
的函数（1）在平面直角坐标系内直接作出函数
的图像，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为
的函数为奇函数，且当时，求的解析式.
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2017-10-19更新
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675次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当时，函数的解析式为
．
(1)求当
时函数的解析式；
(2)用定义证明在
上的是减函数．
是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为．(1)求当
时函数的解析式；(2)用定义证明
在上的是减函数．
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6 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，
．
（1）求函数的表达式；
（2）若函数在区间
上是单调的，试确定a的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数
的表达式；（2）若函数
在区间上是单调的，试确定a的取值范围．
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2016-12-04更新
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874次组卷
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5卷引用：2017届河南夏邑县第一高级中学高三文一轮复习周测二数学试卷
14-15高一上·江苏常州·期末
名校
7 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）当
时，求函数的值域．
．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）当
时，求函数的值域．
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2016-12-02更新
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2823次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第三章 3 指数函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像
11-12高一·河南安阳·阶段练习
名校
8 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
为奇函数，求
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．
（）．(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2016-12-02更新
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1167次组卷
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3卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
