2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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18-19高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

满足，①

，②

为奇函数，③当

时，

恒成立.则

、

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 209次组卷 | 12卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性奇偶函数对称性的应用

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知R上的偶函数

在区间

上单调递增，且恒有

成立，给出下列判断：①

；②

在

上是增函数；③

的图象关与直线

对称；④函数

在

处取得最小值；⑤函数

没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．

2022-04-05更新 | 1423次组卷 | 6卷引用：专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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20-21高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知

是定义在区间

，

上的奇函数，且

（1）

，若

，

时，有

．若

对所有

，

恒成立，则实数

的取值范围可能是（）

A．(－∞，－6]

B．(－6，6)

C．(－3，5]

D．[6，＋∞)

2021-09-04更新 | 2580次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4157次组卷 | 14卷引用：云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

5 . 若定义在

的奇函数

在

单调递减，且

，则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-12更新 | 3272次组卷 | 11卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

6 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59836次组卷 | 149卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 61335次组卷 | 119卷引用：3.2.1.2 函数的最大值、最小值（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）

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20-21高二下·陕西安康·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-09更新 | 962次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题

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20-21高一上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象函数图象的应用函数图象的变换奇偶函数对称性的应用

名校

9 . 设函数

的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意的

，都有

，且

恒成立，则称函数

为D上的“k型增函数”.已知

是定义在R上的奇函数，且当

时，

，若

为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是________.

2021-01-29更新 | 961次组卷 | 4卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在某区间上的恒成立问题由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是定义域上的奇函数，且

.
（1）求函数

的解析式，判断函数

在

上的单调性并证明；
（2）令

，设

，若对任意

，当

时，都有

，求实数a的取值范围.

2021-01-24更新 | 715次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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