名校
解题方法
1 . 设函数
（其中
且
）．
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
，
，如果当
时，
恒成立，求a的取值范围．
（其中且）．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，，如果当时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
对任意的实数
都有
，且当
时，有
恒成立.
(1)求证：函数在
上为增函数.
(2)若
，对任意的
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意的实数都有，且当时，有恒成立.(1)求证：函数
在上为增函数.(2)若
，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-04更新
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345次组卷
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4卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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654次组卷
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3卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如果函数
在其定义域内存在实数
，使得
（k为常数）成立，则称为“对k的可拆分函数”.若
为“对1的可拆分函数”，则a的取值范围是______ .
在其定义域内存在实数，使得（k为常数）成立，则称为“对k的可拆分函数”.若为“对1的可拆分函数”，则a的取值范围是
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2024-01-02更新
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291次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若对不相等的正数
，有
成立，则
的最小值为______ .
，若对不相等的正数，有成立，则的最小值为
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2023-12-30更新
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471次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 设函数
.
(1)证明函数
在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数
，
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-28更新
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939次组卷
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5卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小值为2 | B． ， |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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118次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，
分别为
的整数和小数部分，则下列不等式一定成立的有（ ）
，分别为的整数和小数部分，则下列不等式一定成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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686次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，且过点
．
(1)求实数m和a的值；
(2)设
，是否存在正实数t，使关于x的不等式
对
恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
是奇函数，且过点．(1)求实数m和a的值；
(2)设
，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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2023-12-27更新
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500次组卷
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3卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，正实数a，b满足
，则
的最大值为（ ）
，正实数a，b满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1062次组卷
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7卷引用：江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）
江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 （已下线）高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
