1 . 已知函数，，.
(1)若，使得方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

2 . 若函数满足：对任意正数，都有，则称函数为“H函数”．
(1)试判断函数与是否为“H函数”，并说明理由；
(2)若函数是“H函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数为“H函数”，，对任意正数s、t，都有，，证明：对任意，都有．

3 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.用反证法证明：是偶函数；
(3)已知，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.（用表示）

4 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来，例如.函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间内，这样的企盼数共有__________个.

6 . 已知是定义在上的函数且图象关于点对称，是偶函数，若当时，，则_______．

7 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．
①对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
(1)记，求证：为型函数；
(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．

8 . 已知函数，且的图象过点.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在上的最小值；
(3)若，比较与的大小.

9 . 若，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.