1 . 函数，其中.且.
（1）若，求a的值；
（2）若，求不等式的解集.

2 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的定义域
（3）判断函数的奇偶性，并证明.

3 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

4 . 设函数为常数且.
（1）若求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：

5 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性并给予证明；
（2）求关于的不等式的解集.

6 . 已知命题关于的不等式的解集是，命题函数的定义域为，如果“”为真命题，“”为假命题.求实数的取值范围.

7 . 已知函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求函数的值域.

8 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，
（1）若，求a的值，并判断的奇偶性；
（2）求不等式的解集.

10 . 已知为偶函数，.
（1）求实数的值；
（2）若时，函数的图象恒在图象的下方，求实数的取值范围.