5.4.3 正切函数的性质与图象练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-第3页-组卷网

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求正切型三角函数的单调性解正切不等式求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 对于函数

的图象与性质，有下面四个结论：①函数

的最小正周期为

；②

在

上是增函数；③若

，则

；④若

，则

.则其中所有正确结论的编号是（）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

2024-03-02更新 | 328次组卷 | 1卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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23-24高三下·北京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

2 . 如图，函数

的图象为折线

，则不等式

的解集是__________.

2024-02-27更新 | 185次组卷 | 2卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题

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21-22高一下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．在定义域内是增函数	B．是奇函数
C．的最小正周期是π	D．图像的对称中心是，

2024-02-22更新 | 503次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心由正切型函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

的最小正周期为

，且函数

过点

，现有如下说法：
①

；②函数

的单调递增区间为

；③

．
其中正确说法的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-02-21更新 | 277次组卷 | 3卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二文科数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期正切函数对称性的应用求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

，则（）

A．的一个周期为2	B．的定义域是
C．的图象关于点对称	D．在区间上单调递增

2024-02-12更新 | 1142次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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23-24高一上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

，则（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的定义域为

C．函数

的图象的对称中心为

D．函数

的单调递增区间为

2024-02-06更新 | 436次组卷 | 3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·山东威海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在

上是增函数，则

的取值范围是_______.

2024-02-05更新 | 764次组卷 | 7卷引用：山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．最小正周期是	B．图象关于直线对称
C．图象关于点对称	D．在区间上单调递增

2024-02-04更新 | 201次组卷 | 2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．函数周期为	B．函数在上为增函数
C．函数是偶函数	D．函数关于点对称

2024-02-03更新 | 218次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 古人立杆测日影以定时间，后来逐步形成了正切和余切的概念.余切函数可以用符号表示为

，其中

，则下列关于余切函数的说法正确的是（）

A．定义域为

B．在区间

上单调递增

C．与正切函数有相同的对称中心

D．将函数

的图象向右平移

个单位可得到函数

的图象

2024-02-01更新 | 379次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷

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