1 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数.

(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论：______.（用，表示）
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小.

2 . 已知函数在区间上恰有三个零点，且，则的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数．若实数使得对任意恒成立，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．

4 . 已知，，则______．

5 . 函数（，），设为函数的最小正周期，，且函数在上单调，则的取值范围为______.

6 . 函数，最大值为，最小值为.
(1)设，求；
(2)设，若对恒成立，求的取值范围.

7 . 已知，求（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的值域；
(2)若对任意，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值．

10 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.