1 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数.

(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论：______.（用，表示）
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小.

2 . 对于任意的恒成立，则实数的取值范围为______．

3 . 已知函数，则（       ）

A．	B．在上只有1个零点
C．在上单调递增	D．直线为图象的一条对称轴

4 . 已知函数在上有最大值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数

(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的最小值．

6 . 下列各式的值为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数（）的图象如图所示，则（     ）

A．的最小正周期为

B．是奇函数

C．的图象关于直线对称

D．若（）在上有且仅有两个零点，则

8 . 已知函数．求：
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量x的集合；
(2)函数的单调增区间．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

10 . 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．