2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

3 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)化简函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.

6 . 已知.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)当时，关于x的方程有两个解，求a的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

8 . 已知向量a＝(cos²ωx－sin²ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．