1 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若函数，求的图象的对称中心.

2 . 记，其中为实常数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数的图像经过点，求该函数在区间上的最大值，并求取得最大值时的值．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的值；
(2)若函数为偶函数，求的值；
(3)若的图象的两条对称轴间的最小距离小于，且函数在区间上单调递增，求ω的取值范围．

4 . 从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
问题：已知角是第四象限角，且满足__________________．
(1)求的值；
(2)若，求的值．

5 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)试讨论函数在上零点的个数.

7 . 计算求值：
(1)；
(2)已知，均为锐角，，，求的值．

9 . 设函数.
(1)求的最小正周期和最小值；
(2)若，求的单调递增区间.

10 . 设.
(1)求的值及的单调递增区间；
(2)若，，求的值.