1 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
①的最小正周期为，且是偶函数；
②图象上相邻两个最高点之间的距离为，且；
③直线与直线是图象上相邻的两条对称轴，且．
问题：已知函数，若______．
(1)求，的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的单调递减区间．

2 . 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在上的值域为____________．

3 . 已知函数的部分图象，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值.

4 . 关于三角函数的图象，有下列命题，其中正确命题的序号是（     ）

A．y=sin |x|与y=sin x的图象关于y轴对称；

B．y=cos(-x)与y=cos |x|的图象相同；

C．y=|sin x|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称；

D．y=cos x与y=cos(-x)的图象关于y轴对称．

5 . 已知函数．

（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心；
（2）先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上的值域为，求的取值范围．

6 . 已知函数的图象如图所示.

（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作.
（i）求函数的最大值；
（ii）若函数在内恰有2015个零点，求、的值.

7 . 已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（       ）

A．关于点对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于直线对称

8 . 将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移π/2个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于

A．4

B．6

C．8

D．12

9 . 设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数f（x）=sin2x-.
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象.当x时，求g（x）的值域.