1 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若存在实数与正整数，使得在内恰有2023个零点，则的值为_______________．

2 . 已知函数在上是增函数，且，则的取值的集合为______.

3 . 已知函数，给出下列4个结论：
①的最小值是；
②若，则在区间上单调递增；
③若，则将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象；
④若存在互不相同的，使得，则.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②

4 . 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
   

5 . 已知曲线相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列结论正确的序号是______.
①当时，的取值范围是；
②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数；
③函数的最小正周期为；
④函数在区间上有且仅有一个零点.

6 . 已知函数，下列关于函数的说法正确的序号有________.
①函数在上单调递增；
②是函数的周期；
③函数的值域为；
④函数在内有4个零点.

7 . 已知函数在区间上单调，且满足．有下列结论：
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③关于的方程在区间上最多有个不相等的实数解；
④若函数在区间上恰有个零点，则的取值范围为．
其中所有正确结论的编号为________．

8 . 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线,把上各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,关于有下述三个结论：
（1）函数在上是减函数；
（2）当,且时,,则；
（3）函数（其中）的最小值为.
其中正确结论的个数为（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．0

10 . 将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数图象所有交点的横坐标之和等于（       ）

A．12

B．4

C．6

D．8