1 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

2 . 已知函数的图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.

3 . 已知在同一平面内的两个向量，，其中，.函数，且函数的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间.

4 . 已知函数，a为常数．
(1)求函数的最小正周期;
(2)若时，的最大值为3，求a的值．

5 . 函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式;
(2)求曲线的对称中心的坐标;
(3)设是锐角，且，求的值．

6 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，设，求当时的值．

7 . 求函数的最小正周期，最大值，单调递增区间，对称轴方程以及对称中心.

8 . 已知，直线是函数的图象的一条对称轴．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值．

9 . 函数的部分图像如图所示，求函数的表达式.
        

10 . 已知函数 的部分图象如图所示.该图象与y轴交于点，与x轴交于B，C两点，D为图象的最高点，且的面积为.
   
(1)求的解析式及其单调递增区间.
(2)若将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若 ，求的值.