1 . 已知函数,其中.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2024-03-06更新
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1306次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 三角值域问题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数的部分图像如图所示.
(1)求的解析式及最小正周期;
(2)先将的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的,再向右平移个单位长度,最后将所得图像向上平移1个单位长度后得到的图像,求函数在上的最值.
(1)求的解析式及最小正周期;
(2)先将的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的,再向右平移个单位长度,最后将所得图像向上平移1个单位长度后得到的图像,求函数在上的最值.
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解题方法
3 . 把正弦函数的图象向左平移个单位长度,向上平移个单位长度,然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,所得曲线是.点分别是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点,且.
(1)求的解析式;
(2)求实数的值.
(1)求的解析式;
(2)求实数的值.
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4 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)在下列网格纸中作出函数在上的大致图象;
(3)将函数的图象向右平移个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在上的最大值.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)在下列网格纸中作出函数在上的大致图象;
(3)将函数的图象向右平移个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在上的最大值.
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名校
5 . 已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为,且在时取得最大值2.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,若方程恰有三个根,分别记为,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,若方程恰有三个根,分别记为,求的取值范围.
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2024-02-25更新
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731次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(六)
6 . 已知函数的部分图象如下图所示.
(1)求的值;
(2)将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍,再向左平移个单位长度后,得到函数的图象,求函数的单调区间.
(1)求的值;
(2)将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍,再向左平移个单位长度后,得到函数的图象,求函数的单调区间.
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名校
7 . 已知函数为奇函数,且其图像的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,记方程在上的根从小到大依次为,试确定的值,并求的值.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图像向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,记方程在上的根从小到大依次为,试确定的值,并求的值.
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8 . 已知函数的部分图象如图所示:
(1)求的解析式及对称中心坐标;
(2)将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在的最值和对称轴方程.
(1)求的解析式及对称中心坐标;
(2)将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在的最值和对称轴方程.
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解题方法
9 . 在下列三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并作答.
①;
②,都有;
③函数为奇函数.
问题:已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为,若_________.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数,求的单调递减区间.
①;
②,都有;
③函数为奇函数.
问题:已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为,若_________.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数,求的单调递减区间.
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10 . 已知函数,,将函数的图像向右平移个单位长度后,再将所得图像的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到的函数的图像关于原点对称,求m的最小值.
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