1 . 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象.
(1)求的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相；
(2)求的最值以及取得最值时的集合.

2 . 给出以下三个条件：①直线，是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为，②，③对任意的，．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将的图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.

4 . 已知，且.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.

5 . 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，且使成立的的最小值为．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)设函数，求函数的最大值．

6 . 已知函数，相邻两对称轴之间的距离为
(1)求的值；
(2)若时，方程有解，讨论方程解的个数，若方程所有解的和记为，求所有可能值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图象横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数在上的单调减区间.

8 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的最小值.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为试确定的值，并求的值.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)当时，求函数的值域．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．