1 . 已知函数.(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象,他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
②若函数在上无零点,求的取值范围(直接写出结论).
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(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
②若函数在上无零点,求的取值范围(直接写出结论).
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2 . 已知函数的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为,且图像上一个最低点为.
(1)求的解析式;
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(1)求的解析式;
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
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解题方法
3 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式和最小正周期;
(2)求函数在区间上的最值及对应的x的取值;
(3)当时,写出函数的单调递增区间.
(2)求函数在区间上的最值及对应的x的取值;
(3)当时,写出函数的单调递增区间.
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4 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上的最大值为1,求m的取值范围.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上的最大值为1,求m的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)若对于任意均有恒成立,求a的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)若对于任意均有恒成立,求a的取值范围.
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6 . 已知函数的图象如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数在内的值域.
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数在内的值域.
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解题方法
7 . 已知函数(,,)的部分图象如图所示.
(1)求的解析式:
(2)求的单调递增区间;
(3)若将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位得到的图象,当时,求的值域.
(1)求的解析式:
(2)求的单调递增区间;
(3)若将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位得到的图象,当时,求的值域.
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2024-06-03更新
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1076次组卷
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2卷引用:广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到函数,求的单调递增区间.
(1)求的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到函数,求的单调递增区间.
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9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间;
(2)用“五点法”,列表画出函数在一个周期上的图象;(3)函数图象经过怎样的变换,可以得到的图象.
(1)求的单调递增区间;
(2)用“五点法”,列表画出函数在一个周期上的图象;(3)函数图象经过怎样的变换,可以得到的图象.
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10 . 已知函数.
(1)若,的最小值为,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位得到函数的图象,若函数在(且)上恰好有12个零点,求的最小值.
(1)若,的最小值为,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位得到函数的图象,若函数在(且)上恰好有12个零点,求的最小值.
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