1 . 已知函数
，
（1）判断
的奇偶性，并加以证明；
（2）讨论在
上的单调性，并证明你的结论.
，（1）判断
的奇偶性，并加以证明；（2）讨论
在上的单调性，并证明你的结论.
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名校
2 . 已知过原点
的一条直线与函数
的图象交于
、
两点，分别过点、作
轴的平行线与函数
的图象交于
、
两点.
（1）证明：点、和原点在同一直线上；
（2）当
平行于
轴时，求点的坐标.
的一条直线与函数的图象交于、两点，分别过点、作轴的平行线与函数的图象交于、两点.（1）证明：点
、和原点在同一直线上；（2）当
平行于轴时，求点的坐标.
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3 . 若函数对其定义域内任意
都有
成立，则称为“类对数型”函数.
（1）证明：
为“类对数型”函数；
（2）若
为“类对数型”函数，求
的值.
对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数.（1）证明：
为“类对数型”函数；（2）若
为“类对数型”函数，求的值.
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2020-06-20更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2019-2020学年高一下学期高中教学质量监测数学试题
9-10高二·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数，且
.
（1）求实数
和
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2020-05-23更新
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4107次组卷
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29卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一年级第一学期数学期末试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省高州市校际2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 大题练规范黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期第一次测试数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）判断函数在
上的单调性，并利用定义证明：
（2）解关于x的不等式
．
．（1）判断函数
在上的单调性，并利用定义证明：（2）解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7326次组卷
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30卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）证明：是奇函数；
（3）设
，求函数
在
内的值域；
，（1）求函数
的定义域；（2）证明：
是奇函数；（3）设
，求函数在内的值域；
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8 . 已知函数
.
（1）若是偶函数，求
的值；
（2）设函数
，当
时，
有且只有一个实数根，求的取值范围；
（3）若关于的方程
在区间
上有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.（1）若
是偶函数，求的值；（2）设函数
，当时，有且只有一个实数根，求的取值范围；（3）若关于
的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.
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2020-03-12更新
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333次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高一下学期第一次模块测试数学试题(A)
名校
9 . 设函数
（
）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若
，
，
为正实数，且
，证明：
.
（）的最小值为.（1）求
的值；（2）若
，，为正实数，且，证明：.
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2020-03-28更新
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883次组卷
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9卷引用：五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f（x）
，g（x）
1．
（1）若f（a）＝2，求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）设函数h（x）＝g（x）
（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围．
，g（x）1．（1）若f（a）＝2，求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）设函数h（x）＝g（x）
（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围．
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2020-03-18更新
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1013次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题
