1 . 设函数且x，．
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式在上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）的值域为函数在上的最大值为M，最小值为m，若成立，求正数a的取值范围．

2 . 已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（       ）.

A．

B．直线是函数的图象的一条对称轴

C．函数在上为增函数

D．函数在上有四个零点

3 . 关于的方程，下列命题正确的有（       ）

A．存在实数，使得方程无实根

B．存在实数，使得方程恰有2个不同的实根

C．存在实数，使得方程恰有3个不同的实根

D．存在实数，使得方程恰有4个不同的实根

4 . 已知是定义在上的奇函数，且，则函数的零点是

A．0

B．

C．8

D．-8

5 . 对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x₀，使得x₀f（x₀）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（1）下列函数中具有性质M的有____
①f（x）＝﹣x+2
②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））
④f（x）
（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

6 . 如图，某公司制造一种海上用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒的高为2米，球的半径为0.5米.

（1）求“浮球”的体积（结果精确到0.1立方米）；
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关，已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元，求该“浮球”的建造费用（结果精确到1元）.

7 . 已知，若不等式在上有解，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 定义新运算“”如下：，已知函数，则满足的实数的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数满足.
(1)求的值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数有4个零点，求实数的取值范围.

10 . 若函数有且只有一个零点，则实数______.