1 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得方程在时有且只有一个解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若且，试比较与的大小关系；
(3)令，若在R上的最小值为，求m的值．

5 . 已知函数 若关于x的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；
(3)设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.

8 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数,.
（1）若，求的单调区间；
（2）求函数在上的最值；
（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.