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解题方法
1 . 已知是定义在上的奇函数,,当时,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.的解集为 |
D.若关于的方程在上有根,则所有根的和可能为0或或 |
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解题方法
2 . 设集合,(,)且A中任意两数之和不能被5整除,则n的最大值为____________ .
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解题方法
3 . 函数的定义域为,对任意,恒有.若,则___________ ,_________ .
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4 . 方程的正实数解为______ .
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2024-06-11更新
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880次组卷
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2卷引用:江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 设函数的定义域为,且满足,,当时,,下列结论:
①;
②当时,的取值范围为;
③为奇函数;
④方程仅有6个不同实数解.
其中正确的个数是( ).
①;
②当时,的取值范围为;
③为奇函数;
④方程仅有6个不同实数解.
其中正确的个数是( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 给出以下两个数学运算(符号)定义:
①若函数,则,其中称为函数的次迭代.如:.
②对于正整数,若被除得的余数为,则称同余于,记为.如:.
(1)若函数,求;
(2)设是一个给定的正整数,函数记集合.
①证明:当时,;
②求并猜想.
①若函数,则,其中称为函数的次迭代.如:.
②对于正整数,若被除得的余数为,则称同余于,记为.如:.
(1)若函数,求;
(2)设是一个给定的正整数,函数记集合.
①证明:当时,;
②求并猜想.
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解题方法
7 . 定义在R上的函数满足,且,
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是______ .
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是
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2024-06-08更新
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160次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
解题方法
8 . 对于数集,,定义向量集,若对任意,存在使得,则称X是“对称的”.
(1)判断以下三个数集、、是否是“对称的”(不需要说明理由);
(2)若,且是“对称的”,求的值;
(3)若“对称的”数集,满足:,,.求证:.
(1)判断以下三个数集、、是否是“对称的”(不需要说明理由);
(2)若,且是“对称的”,求的值;
(3)若“对称的”数集,满足:,,.求证:.
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9 . 已知函数与的定义域均为,,,且,为偶函数,则下列选项正确的是( )
A.函数的图象关于对称 | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记.下列命题中正确的是( )
A.已知,且,则 |
B.已知,若,则对任意,都有 |
C.已知则存在实数a,使得 |
D.已知,则对任意的实数a,总存在实数b,使得 |
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