2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)
时,求
,
的值;
(2)若
,用定义证明函数
在区间
上单调递增;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1982786864f37e6f954e8d70f9970620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc2d5607a43eeb924f50012b8100101.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22c4b81f009f19a91b5fff976b58241.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
2 . 已知函数
,
.
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)当
时,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若方程
在
上有
个实数解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc445531d0c1349a1bf4ec5af626c92.png)
(1)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)当
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(3)若方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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2023-02-17更新
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2088次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
满足对任意的x,
,都有
,且当
时,
.
(1)求证:函数
是奇函数;
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)若
,
对任意
,
恒成立,求实数t的取值范围.
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(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)若
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2022-08-15更新
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2937次组卷
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13卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第二章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题(已下线)6.3 对数函数(4)2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
名校
4 . 定义在D上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的一个上界,已知函数
,奇函数
;
(1)求函数
在区间
上的所有上界构成的集合;
(2)若函数
在
上是以5为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2022-06-23更新
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1126次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题
名校
5 . 对于正整数集合
,如果去掉其中任意一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
与
是否为“和谐集”(不必写过程);
(2)求证:若集合
是“和谐集”,则集合
中元素个数为奇数;
(3)若集合
是“和谐集”,求集合
中元素个数的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efee470d0232b6b37f2fb2ab15aae0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b07a67307d5d4627efa688b30e5573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9afb9e20afd1670de12af12a2aa32f9.png)
(2)求证:若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-06-13更新
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1443次组卷
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10卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题第1章 集合 单元综合测试卷第一章 集合(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)第一章 集合(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)第一章 集合与常用逻辑用语(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 集合的运算(7大考点13种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
6 . 已知函数
为奇函数,
,其中
.
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1),求实数m和n的值;
(2)若m=3,试判断函数
在
上的单调性并证明;
(3)设函数
,若对每一个不小于3的实数
,都恰有一个小于3的实数
,使得
成立,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4a4558290775d9fa439b4caf612c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5132d6161e6aa7820232977ab3330fc.png)
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1),求实数m和n的值;
(2)若m=3,试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8e1101857a2373a3b9ba68bcfea910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665945dcc8f5c0b8285a6ca4392ce7f6.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556daa192145a8af678a1927ddf5b83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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2022-03-27更新
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889次组卷
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10卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
,
,
.
(1)求函数
在区间
上的最小值;
(2)求函数
在区间
上的最大值;
(3)若对
,
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d53e355ca4830800a94a86b298f76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f26317ba889893aacb3dea251c37e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223a1a8aedd6b90539698cfe1dccaa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ab5ef0c3dc7456706d48e8d46cd1bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-01-27更新
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1538次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 幂函数、指数函数和对数函数(已下线)专题4.6 指数函数与对数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)专题11 幂指对综合大题归类
名校
8 . 设A是实数集的非空子集,称集合
且
为集合A的生成集.
(1)当
时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集
,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a20967ac7c67c779fc944bfcc9c837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7c58a42b4a68049e4043d97a55d0c6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8656d50412c0630b776d57a33ef67546.png)
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38235e022701d05eca37380c3f986b62.png)
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2022-01-14更新
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4252次组卷
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31卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考(期中)数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.1 集合的概念练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(一)(已下线)集合及其运算
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
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(1)若
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(2)若
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2021-12-29更新
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877次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
,使得对于任意的
,
恒成立,称函数
满足性质
.
(1)若
满足性质
,且
,求
的值;
(2)若
,试说明至少存在两个不等的正数
,同时使得函数
满足性质
和
.(参考数据:
)
(3)若函数
满足性质
,求证:函数
存在零点.
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(1)若
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(2)若
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(3)若函数
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2021-12-15更新
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772次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题