1 . 已知函数.
（1）求函数的定义域并证明该函数是奇函数；
（2）若当时，，求函数的值域.

2 . 已知函数是R上的奇函数(a为常数)，
（1）求实数a的值；
（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数f(x)=x−，.
（1）判断f(x)的奇偶性并证明；
（2）判断f(x)在(−∞,0)上的单调性，并用定义证明；

4 . 已知函数的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 定义在上的函数，对任意都有.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，试求的值.

6 . 已知函数在区间上为增函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：对任意，恒成立.

7 . （1）求值.
（2）计算.

8 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本＝固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润＝销售收入﹣总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

9 . 某市出租车收费标准：路程不超过2千米，收费为8元；路程超过2千米但不超过8千米的部分，每千米车费为2.1元；路程超过8千米的部分，每千米车费为3.1元．设某乘客在该市乘坐出租车的车费为元．
（1）求车费关于路程的函数关系式；
（2）若该乘客所付车费为23.7元，求出租车行驶的路程．

10 . 已知二次函数．
（1）若对于恒成立，求t的取值范围；
（2）若，当时，若的最大值为2，求m的值．