高中数学高三人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2024·云南楚雄·一模

单选题 | 困难(0.15) |

弧长的有关计算球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正三棱台

的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点

为球心，

为半径的球面与侧面

的交线长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1049次组卷 | 3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 在平面直角坐标系

中，圆

，点

为直线

上的动点，则（）

A．圆

上有且仅有两个点到直线

的距离为

B．已知点

，圆

上的动点

，则

的最小值为

C．过点

作圆

的一条切线，切点为

可以为

D．过点

作圆

的两条切线，切点为

，则直线

恒过定点

2023-10-05更新 | 1181次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·假期作业

多选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行判断面面是否垂直

名校

3 . 已知

是两条不重合的直线，

是两个不重合的平面，下列命题不正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-08-17更新 | 418次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题

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22-23高二下·江西吉安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程过圆外一点的圆的切线方程判断圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

，以下四个结论正确的是（）

A．过点

与圆M相切的直线方程为

B．圆M与圆

相交

C．过点

可以作两条直线与圆M相切

D．圆M上的点到直线

的距离的最大值为3

2023-04-16更新 | 513次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10717次组卷 | 48卷引用：2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧面

底面

，且

，若

、

分别为

、

的中点，求证：

(1)

侧面

；
(2)

平面

.

2022-06-13更新 | 941次组卷 | 9卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷

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2021·山西临汾·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题

名校

7 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为

，弧长为

的扇形，则该圆锥轴截面的面积

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 1094次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练（三）数学（文）试题

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17-18高二下·湖南衡阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面

平面

，

为等边三角形，

且

，

、

分别为棱

、

的中点.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2020-11-28更新 | 1072次组卷 | 14卷引用：考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）

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18-19高二下·云南昆明·期中

单选题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线平行线面垂直证明线线垂直线面垂直证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 设

，

是两条不重合的直线，

，

是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，，则

2020-09-08更新 | 831次组卷 | 4卷引用：考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）

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12-13高一上·河北衡水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

10 . 已知点

是直线

（

）上一动点，

、

是圆

的两条切线，

、

是切点，若四边形

的最小面积是

，则

______．

2020-09-03更新 | 1296次组卷 | 28卷引用：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷

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