名校
1 . 已知在四棱锥
中，
，
，
，
，
，E为CD的中点.
(1)证明：平面
平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角
的正弦值.
中，，，，，，E为CD的中点. (1)证明：平面
平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角
的正弦值.
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2023-07-06更新
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1150次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求三棱锥的表面积.
中，平面，，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求三棱锥
的表面积.
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2023-11-28更新
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830次组卷
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4卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
3 . 在平面直角坐标系
中，点
，若圆
上存在点
满足
，则
的取值范围是__________ .
中，点，若圆上存在点满足，则的取值范围是
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2023-11-26更新
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302次组卷
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4卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 已知点
，
，
，
是圆
上的动点．
(1)求
面积的最小值；
(2)求线段
的中点
的轨迹方程．
，，，是圆上的动点．(1)求
面积的最小值；(2)求线段
的中点的轨迹方程．
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2023-11-23更新
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530次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知直线
和圆
．
(1)求与直线垂直且经过圆心
的直线的方程；
(2)求与直线平行且与圆相切的直线的方程．
和圆．(1)求与直线
垂直且经过圆心的直线的方程；(2)求与直线
平行且与圆相切的直线的方程．
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2023-11-23更新
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273次组卷
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5卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
名校
6 . 若将直线
沿
轴正方向平移2个单位，再沿
轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则的斜率是（ ）
沿轴正方向平移2个单位，再沿轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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697次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 若直线
与曲线
有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围是
（ ）
与曲线有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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571次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题
8 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．
(2)求该几何体的表面积．
(2)求该几何体的表面积．
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2023-11-17更新
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824次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
解题方法
9 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，P是
的中点，Q在棱
上，且
，M在棱
上，若
平面
，则
（ ）
中，，，，P是的中点，Q在棱上，且，M在棱上，若平面，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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801次组卷
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7卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中，
，则直线
到平面
的距离为_______
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-10更新
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366次组卷
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4卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题8.6.3平面与平面垂直练习上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
