名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长为1,E,F,G分别为
的中点.则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/0c5240fb-82cb-4b70-9b79-4a48c2303aa5.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ce0e22c4edc6ef768e0c12f59e483.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/0c5240fb-82cb-4b70-9b79-4a48c2303aa5.png?resizew=171)
A.直线![]() ![]() | B.直线![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.点C与点G到平面![]() |
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2021-11-13更新
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1062次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知直线
:
,
:
,直线
垂直于
,
,且垂足分别为A,B,若
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6d3c99b7004603ba9ea9c341b8b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed0182e93014f9016ddd20a5ba18127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206775c9c36fdf7bb25d47918216abb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983996d01ce26cbcc3fb1d00600bd2df.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.8 |
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2021-10-30更新
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3514次组卷
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14卷引用:福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)(已下线)专题34 两条直线的位置关系-2(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-3(已下线)专题2.7 直线和圆的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(1)(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练
3 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为
,托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/9f77d06b-99e2-43f8-839c-acdfbb2365e7.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/4a94ebd0-36ea-43d8-99d3-677864e50025.png?resizew=297)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4966e5af166b69a0a38a98abf555b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/9f77d06b-99e2-43f8-839c-acdfbb2365e7.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/4a94ebd0-36ea-43d8-99d3-677864e50025.png?resizew=297)
A.经过三个顶点![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.多面体![]() ![]() |
D.球离球托底面![]() ![]() |
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2021-10-30更新
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1175次组卷
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3卷引用:福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
2021高二上·江苏·专题练习
名校
解题方法
4 . 在长方体
中,
,点
为棱
上靠近点
的三等分点,点
是长方形
内一动点(含边界),且直线
,
与平面
所成角的大小相等,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1baa492b87c78b80b9a58e24e67fc50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.线段![]() ![]() |
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2021-10-02更新
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1474次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
5 . 如图,在正方体
中,点
、
分别是棱
、
上的动点.、给出下面四个命题,其中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/1df876c3-ce71-4ac2-9bec-6bd77a465ba9.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/1df876c3-ce71-4ac2-9bec-6bd77a465ba9.png?resizew=164)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-04更新
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411次组卷
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2卷引用:福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,已知正四棱锥
与正四面体
所有的棱长均为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759751319707648/2777760744325120/STEM/ede128cb-f7cd-45e0-b834-efbf130c4aef.png?resizew=477)
(1)若
为
的中点,证明:
平面
;
(2)把正四面体
与正四棱锥
全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858d5bfe390d0cb79cee200241240a31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759751319707648/2777760744325120/STEM/ede128cb-f7cd-45e0-b834-efbf130c4aef.png?resizew=477)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6d50356a01ae13936f1bd8efa94c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)把正四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858d5bfe390d0cb79cee200241240a31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
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2021-08-02更新
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894次组卷
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3卷引用:福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为1的正方体
中,P是
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
A.直线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.当P与![]() ![]() ![]() |
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2021-08-01更新
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1701次组卷
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8卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷【人教A版(2019)】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
8 . (1)如图1,正四棱锥
,
.
(ⅱ)
为
上一点,求
的最小值;
(2)将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82465b63174087aeba7788ed984583d2.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4bd24cd9e80854a6345e4ef9cf5da6.png)
(2)将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 正方体
为棱长为2,动点
,
分别在棱
,
上,过点
,
,
的平面截该正方体所得的截面记为
,设
,
,其中
,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a666403569e607f32af5f762c246dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0319a8d5c884572329d120e5cd48a513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42501902635c65a08d4c00ab23f1f19c.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2021-07-15更新
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1087次组卷
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5卷引用:福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 如图,
为圆锥
的底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724638353981440/2724688079470592/STEM/cd90ffb1bde14a78a1ca09091de94054.png?resizew=199)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5ffacfb56b0d4f1509279ab618f9f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724638353981440/2724688079470592/STEM/cd90ffb1bde14a78a1ca09091de94054.png?resizew=199)
A.圆锥![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-19更新
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1607次组卷
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7卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】在线数学134高一下(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题