1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

2 . 已知直线过点．
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．

3 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

4 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．

   

(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，已知二面角为，求的值．

5 . 当为何值时，直线与满足下列关系．
(1)平行；
(2)垂直．

6 . 已知圆C经过三点.
(1)求圆C的方程；
(2)经过点的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程.

7 . 已知圆经过点，，且圆与轴相切．
(1)求圆的一般方程；
(2)设是圆上的动点，点的坐标为，求线段的中点的轨迹方程．

8 . 已知直线：.
(1)若直线：求直线与直线的夹角；
(2)若直线与直线的距离等于，求直线的一般式方程.

9 . 已知两个定，，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线：.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若与曲线交于不同的C，D两点，且（O为坐标原点），求直线的斜率；
(3)若，Q是直线上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，ON，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点，若有，请求出该定点，否则说明理由.

10 . 完成下面问题：
(1)求直线分别在轴，轴上的截距；
(2)求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程；
(3)已知两点，，求线段的垂直平分线的方程.