名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是矩形，
与
交于点
，
.
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面是矩形，与交于点，.
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-08-27更新
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65次组卷
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12卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题
辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
解题方法
2 . 如图，在直棱柱中，底面为菱形，
，
，
与
相交于点，与相交于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，，，与相交于点，与相交于点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-20更新
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309次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（文科）三模试题（内）
3 . 如图，已知四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
，点是棱
的中点，点
在
上，且
，
∥平面
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，，，点是棱的中点，点在上，且，∥平面．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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2020-04-20更新
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764次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题
名校
4 . 如图，在直棱柱中，底面为菱形，，，与相交于点，与相交于点.
（1）求证：平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面为菱形，，，与相交于点，与相交于点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-04-20更新
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480次组卷
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3卷引用：东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）
12-13高一·福建泉州·假期作业
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：
(1)
；
(2)
平面ABE．
中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：(1)
；(2)
平面ABE．
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2022-09-18更新
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1590次组卷
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35卷引用：2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试文科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和县二职高一上学期期末数学试卷2016-2017学年陕西西安中学高一上学期质检三数学试卷天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质2山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年11月17日 《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（文）试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题空间向量及其运算（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
名校
解题方法
6 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线
相交于、
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程.
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程.
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2020-04-18更新
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522次组卷
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2卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥中，
∥
，
，点
分别为
的中点.
（1）证明：
∥面；
（2）若
，且
，面
面，求二面角
的余弦值.
中，∥，，点分别为的中点.（1）证明：
∥面；（2）若
，且，面面，求二面角的余弦值.
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2020-04-18更新
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721次组卷
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3卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：
平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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746次组卷
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7卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，
是半圆弧
上异于，
的点，四边形是矩形，
为
中点.
（1）证明:
平面
；
（2）若矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，证明:平面
平面
.
是半圆弧上异于，的点，四边形是矩形，为中点.（1）证明:
平面；（2）若矩形
所在平面与半圆弧所在平面垂直，证明:平面平面.
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名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，E，F分别为AB，
的中点.
（1）求证：
平面ACF；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，E，F分别为AB，的中点.（1）求证：
平面ACF；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-07-11更新
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942次组卷
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7卷引用：【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学（文）试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
