名校
解题方法
1 . 如图，在四边形
中，
，
，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，
，三棱锥
的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，，三棱锥的表面积为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AD⊥AB，PA⊥平面ABCD，过AD的平面与PC，PB分别交于点M，N，连接MN.
（1）证明：BC//MN；
（2）已知PA=AD=AB=2BC，平面ADMN⊥平面PBC，求
的值.
（1）证明：BC//MN；
（2）已知PA=AD=AB=2BC，平面ADMN⊥平面PBC，求
的值.
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2020-06-23更新
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1003次组卷
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7卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题2020届湖北省七市(州)教科研协作体高三下学期5月联合考试文科数学试题河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，已知平面四边形
中，
为
的中点，
，
，且
.将此平面四边形沿
折起，且平面
平面
，连接、、.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求点与平面的距离.
中，为的中点，，，且.将此平面四边形沿折起，且平面平面，连接、、.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求点
与平面的距离.
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是菱形，点
在线段
上，∥平面
．
（1）证明：点为线段中点；
（2）已知
平面，
，点到平面的距离为1，四棱锥的体积为
，求．
中，底面四边形是菱形，点在线段上，∥平面．（1）证明：点
为线段中点；（2）已知
平面，，点到平面的距离为1，四棱锥的体积为，求．
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解题方法
5 . 如图所示，平面
平面，四边形是边长为
的正方形，
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
平面，四边形是边长为的正方形，，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2020-06-09更新
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604次组卷
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2卷引用：辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
6 . 已知四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，△PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，点M为PC的中点.
（1）求证：PA∥平面MDB；
（2）求三棱锥A﹣BDM的体积.
（1）求证：PA∥平面MDB；
（2）求三棱锥A﹣BDM的体积.
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7 . 已知矩形，
，E、F分别为
、
中点，点M、N分别为
的三等分点，将
沿折起，连接
、
、
、
、
、
、
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
，，E、F分别为、中点，点M、N分别为的三等分点，将沿折起，连接、、、、、、.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求三棱锥的体积.
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2020-06-03更新
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532次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知矩形
，为中点，将至折起，连结
.
（1）当时，求证：
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
，为中点，将至折起，连结.（1）当
时，求证：；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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2020-06-03更新
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427次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题
名校
解题方法
9 . 四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.
（1）证明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.
（1）证明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.
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2020-05-30更新
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1981次组卷
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6卷引用：2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱
中，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-27更新
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763次组卷
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5卷引用：2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题
