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2018·广东·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件线面垂直证明线线垂直

名校

1 . 如图,四边形

为矩形,且

平面

为

的中点.

（1）求证:

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）探究在

上是否存在点

,使得

平面

，并说明理由.

2018-08-28更新 | 33286次组卷 | 17卷引用：福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算

真题名校

2 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为

，

，过直线

的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26809次组卷 | 92卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

2022-11-16更新 | 6197次组卷 | 80卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

4 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16863次组卷 | 103卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在四棱锥

中，

，

平面

，

分别为

的中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的大小．

2022-06-14更新 | 5976次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

6 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22201次组卷 | 45卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知m，n表示两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 16287次组卷 | 174卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷六试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

8 . 如图，已知等腰直角三角形

是一个平面图形的直观图，

，斜边

，则这个平面图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-15更新 | 2530次组卷 | 70卷引用：福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2540次组卷 | 26卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

10 . 已知圆锥的顶点为

，母线

，

互相垂直，

与圆锥底面所成角为

，若

的面积为

，则该圆锥的体积为__________．

2018-06-09更新 | 19523次组卷 | 49卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题

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