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一键智能选题

13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1781次组卷 | 86卷引用：福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

2 . 在

中，已知

，

.
（1）求边

所在的直线方程；
（2）求

的面积.

2021-04-19更新 | 6239次组卷 | 36卷引用：福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1848次组卷 | 64卷引用：福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

．

2023-07-31更新 | 1770次组卷 | 31卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱柱ABC−

中，

平面ABC，D，E，F，G分别为

，AC，

，

的中点，AB=BC=

，AC=

=2．

（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C₁的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．

2018-06-09更新 | 15206次组卷 | 35卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程

真题名校

6 . 已知圆心为

的圆与

轴相切，则该圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 5986次组卷 | 22卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，过直线

的平面

平面

，则平面

截该正方体所得截面的面积为（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 4178次组卷 | 40卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题

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21-22高二上·福建福州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率直线的一般式方程及辨析求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 .

，

，一束光线从点

出发射到

上的点

，经

反射后，再经

反射，落到线段

上（不含端点），则

的斜率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-08更新 | 1909次组卷 | 14卷引用：福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

9 . 如图，长方体

的体积是120，E为

的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.

2019-06-10更新 | 11311次组卷 | 54卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题

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17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比

，那么点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，定点

为

轴上一点，

且

，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 3347次组卷 | 43卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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