名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,
分别为
的中点,侧面
为正方形,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
平面
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95792876dc617847cb8e28cb8d7dd66f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d439a2faff1f483f0fe7e9f17376778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275cb08430f635054519c543b72303f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e544676e339f119087f278646c9cc8b.png)
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名校
2 . 如图,在四边形
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
,将
沿
进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a260249fa9917c7f52e90a2daea30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.始终有![]() |
B.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-06更新
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582次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点
是
的重心,过点
将木块锯开,并使得截面平行于
和
,则截面的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
4 . 已知
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下面四个命题中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ccc19a183b9ce7f82d2609a14b9a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-06更新
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1348次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图,其中
分别是棱
的中点.请以
三点所在面为底面将展开图还原为正方体.
在平面
内;
(2)用平面
截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为
,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec173f2991ee0a885131a8545cd0fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc6e4b7e3417414b323f89e97fa9c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c07b129ca17834b132540a253273006.png)
(2)用平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c07b129ca17834b132540a253273006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76a8c0b40531e187a2774a01588a0e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30468054fb148d2f937a54fcc1d60f92.png)
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2024-04-26更新
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233次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
名校
解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
A.该半正多面体的体积为![]() |
B.该半正多面体的顶点数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.该半正多面体过![]() ![]() |
D.该半正多面体外接球的表面积为![]() |
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2024-04-26更新
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433次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
名校
7 . 下列命题正确的为( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.底面是等边三角形,三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
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2024-04-26更新
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509次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 由直四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为平行四边形,O为AC与BD的交点.
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)设平面
与底面ABCD的交线为l,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d236e214b4cb2ed4a914166280c6841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ade405849474f527af4d0d407066f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7d287ce6b38105981d32c43201bb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
(3)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3269f57d9c7e1577d6fde7b02d8094a.png)
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2024-04-24更新
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2479次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
9 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2,8,侧棱长为
,则其体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-18更新
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1593次组卷
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4卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在几何体中,四边形
为菱形,对角线
与
的交点为O,四边形
为梯形,
.
,求证:
平面
;
(2)若
,求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d70fb53a3bc46be3e6365f5ed26496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8a2235c2f2cf0e897201b6b5c3d22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5721abbe6afab23059a9391a64ec2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af142a6050b54e8b5777a085d4597481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa3254460ecbacecb3e57c5dce227f4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce9fd745dfcffdb32c76c2b47ed20d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0038a080c58ec7e69c1c304ea19c1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-04-15更新
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1497次组卷
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9卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)