1 . 平面直角坐标系中，设点是线段的等分点，其中.

   

(1)当时，试用表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的最小值.

2 . 设．
(1)当时，用函数单调性的定义证明：函数在区间上是严格增函数．
(2)①根据a的不同取值，讨论函数在区间上零点的个数；
②若函数在区间（k为正整数）上恰有7个零点，求k的最小值及此时a的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式与单调增区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，写出图象的对称中心的坐标，并求当时，的最值.

4 . 已知，下列结论错误的个数是（       ）
①若，且的最小值为，则；②存在，使得的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于轴对称；③若在上恰有7个零点，则的取值范围是；④若在上单调递增，则的取值范围是.

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设为锐角，且，则__________.

6 . 已知函数在时取得最大值，则__________.

7 . 设，若对任意的，都存在，使得成立，则可以是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如.已知，则下列3个命题中真命题的个数为__________.
（1）函数是周期函数；
（2）函数的图像关于直线对称；
（3）方程有2个实数根.

9 . 若为锐角，，则__________.

10 . 已知，且，则点在第__________象限.