名校
1 . 正弦最初的定义(称为古典正弦定义)为:在如图所示的单位圆中,当圆心角的范围为时,其所对的“古典正弦”为(为的中点).根据以上信息,当圆心角时,的“古典正弦”除以的可能取值为( )
A.1 | B. | C. | D.0 |
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2 . 已知函数的部分图象如图所示,且,则下列说法正确的为( )
A.函数为奇函数 |
B.对任意均满足 |
C.若函数在区间上有两个极值点,则取值的范围是 |
D.要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位长度 |
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3 . 已知函数(其中),将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称.
(1)求所有可能取值组成的集合;
(2)若函数在单调递减,求的解集.
(1)求所有可能取值组成的集合;
(2)若函数在单调递减,求的解集.
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4 . 已知不等式的解集为,若中只有唯一整数,则称A为“和谐解集”,若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”,则实数的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-06更新
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1189次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
5 . 已知,对任意都有,
(1)求的值:
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(3)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值:
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(3)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 设.
(1)当时,用函数单调性的定义证明:函数在区间上是严格增函数.
(2)①根据a的不同取值,讨论函数在区间上零点的个数;
②若函数在区间(k为正整数)上恰有7个零点,求k的最小值及此时a的取值范围.
(1)当时,用函数单调性的定义证明:函数在区间上是严格增函数.
(2)①根据a的不同取值,讨论函数在区间上零点的个数;
②若函数在区间(k为正整数)上恰有7个零点,求k的最小值及此时a的取值范围.
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7 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数.
(1)求的表达式;
(2)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
(1)求的表达式;
(2)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
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名校
8 . 设向量,,.
(1)若A、B、C三点共线,求实数x的取值;
(2)若,的夹角为锐角,求实数x的取值范围.
(1)若A、B、C三点共线,求实数x的取值;
(2)若,的夹角为锐角,求实数x的取值范围.
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2024-03-31更新
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310次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知.当,时,的取值范围为,则的一个取值为__________ .
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2023-05-11更新
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346次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【通用版】(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【北京版】1(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)北京高一专题03三角函数(第三部分)
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若存在,使得等式成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若存在,使得等式成立,求实数m的取值范围.
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