1 . 如图，风景区的形状是如图所示的扇形ABC区域，其半径为2千米，圆心角为，点P在弧BC上.现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直(垂足Q在AB上)，街道PR与AB平行，交AC于点R.

（1）如果P为弧BC的中点，求三条商业街道围成的△PQR的面积；
（2）试求街道RQ长度的最小值.

2 . 如图，三个全等的矩形相接，且．

（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．

3 . 已知函数（其中）．
（1）若，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若存在实数使得是奇函数，且在上是严格增函数，请写出符合条件的两组与的值，并验证其符合题意；
（3）在（2）的条件下，求出所有符合题意的与的值．

4 . 如图，定义、的向量积，为当、的起点相同时，由的方向逆时针旋转到与方向相同时，旋转过的最小角，对于，，的向量积有如下的五个结论：
①；                    ②；
③；                    ④；
⑤；
其中正确结论的个数为（       ）

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

5 . 如图所示，半径为1的圆始终内切于直角梯形，则当的长度增加时，以下结论：①越来越小；②保持不变．它们成立的情况是（       ）

A．①②都正确	B．①②都错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

6 . 如图，在四边形中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.

（1）求证：；
（2）若，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在△中，若，则△为钝角三角形

B．已知非零向量，，若，则与反向共线且

C．若，则存在唯一实数使得

D．若，，，分别表示△，△的面积，则

8 . 函数，下列描述错误的是（       ）

A．定义域是，值域是	B．其图象有无数条对称轴
C．是它的一个零点	D．此函数不是周期函数

9 . 在中，满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若为不同象限角，则的最大值为

D．

10 . 如图，已知点是边长为1的等边内一点，满足，过点的直线分别交，于点，．设，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．点为的重心
C．	D．