名校
解题方法
1 . 已知点P在
所在的平面内,则下列各结论正确的有______ .
①若P为
的垂心,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3b155f027cff2b2227011eb10be484.png)
②若
为边长为2的正三角形,则
的最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
③若
为锐角三角形且外心为P,
且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
④若
,则动点P的轨迹经过
的外心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
①若P为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2596ac1a8301e39179b80fbd3bd3169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3b155f027cff2b2227011eb10be484.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7a9bb8ba3d2ec7d9ccb5f6c76abfd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36965c4fa2678fe61578db7f38ac37c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131ac7eb1e911c9a40e84235bf3742ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6fb67585e4a8922ec116dc6ac5e034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-07-24更新
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555次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 平面向量的9种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
2 . 已知函数
的图象和函数
的图象有唯一交点,则实数m的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cc8e777e1b1d72aa21a677cd32a704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b928c0dc0305590acd8c7a799f06f9.png)
A.1 | B.3 | C.![]() | D.1或3 |
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2023-07-03更新
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782次组卷
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6卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高一下学期教学质量监测数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(4) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷(巩固)
名校
解题方法
3 . 若向量
满足:
,且
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3c50ec2cf813f32e674ea3850be6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa6f05d926eecb33db15be3de43bce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c479af3102cb2220b6ae30c3989ad2d.png)
A.![]() | B.2 | C.1 | D.![]() |
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2023-05-10更新
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1244次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列
名校
4 . 高斯是德国著名数学家,近代数学莫基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
.已知函数
,函数
,则下列4个命题中,真命题的个数为( ).
①函数
是周期函数 ②函数
的值域是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0cda49c9328d11bfcc4b4a1ea8a068.png)
③函数
的图象关于
对称 ④方程
只有一个实数根
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8200b74bff13b00daeaa146af56b9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239da0d432f374cbd47bbcc3f120bc6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78bed8a0505d06c0404469d92dd1be71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0cda49c9328d11bfcc4b4a1ea8a068.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec25b105130d71d3d529524671b6218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd34ba0219796242df75a5985b4427a.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-04-28更新
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937次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题
名校
5 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5c0e1319aac5627e8a141f8770982f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab118828cfb5c6a147a9a9a3f8c4b54.png)
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2023-04-16更新
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1041次组卷
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4卷引用:黑龙江哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期第一次验收考试数学试题
黑龙江哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期第一次验收考试数学试题江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题(已下线)第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
_______ ;若点P是正六边形
边上的动点(包括端点),则
的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f78b6f499c80cbc17370eacbcd0613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9c2f698d65ceda04850d8fbf1240cc.png)
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2023-03-28更新
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1293次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题
名校
解题方法
7 . 对任意两个非零的平面向量
和
,定义
,若平面向量
满足
与
的夹角
,且
和
都在集合
中.给出以下命题,其中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d842fd0a798f9108f21d0e73176ce589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de92206d9c5afc2056f16086346a877e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1589dfa7952d3dc146e3d10d5d1831e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9425e7b7f83863bf4820c45eb4d716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26dd6f50f0065bfff0a36ac3d7b8b24d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa50223d8eabc3a556f7417da1710ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c397bd06536b2e21318de937d503ff64.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-03-08更新
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843次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形
,它的宽
为2.4米,车厢的左侧直线
与中间车道的分界线相交于
、
,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/5/d5f734c2-acd1-4e45-bac1-cde1a5723331.png?resizew=161)
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好
,且
、
也都在中间车道的直线上,直线
也恰好过路口边界
,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2bcd5a0b3690c2cf10afa7c7fb5c15.png)
②
,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间
(单位:分)的关系(其中
为7:00后所经过的时间,例如7:30即
分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e66ed02b303ae107edefdb6ac3bad6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/5/d5f734c2-acd1-4e45-bac1-cde1a5723331.png?resizew=161)
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2bcd5a0b3690c2cf10afa7c7fb5c15.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6a9bc0bb3f48e611de43ac325a076a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4d28914a446c56b457d80ddf9b3d9d.png)
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2023-03-02更新
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1055次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
9 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2,P是正六边形ABCDEF边上任意一点,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
A.13 | B.12 | C.8 | D.![]() |
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2023-02-24更新
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3090次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题11平面向量(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】(已下线)第20题 平面向量最值范围,解法灵活数形为本(优质好题一题多解)
名校
10 . 设函数
,若对于任意实数
,函数
在区间
上至少有3个零点,至多有4个零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9344961402e086a4bea07156a7bb6522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bccd6a6e85bdf500218a3e75b31f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-18更新
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5550次组卷
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12卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题辽宁省五校(实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-1第五章 三角函数 讲核心03辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 ω的取值范围与最值问题(六大题型)(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)函数的应用(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)(已下线)模型6 聚焦三角函数中的ω取值范围模型(高中数学模型大归纳)(已下线)【练】专题2 y=Asin(ωx+φ)参数范围问题(压轴小题)