1 . 如图，中，，，.在所在的平面内，有一个边长为1的正方形绕点按逆时针方向旋转（不少于1周），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.

3 . 已知四边形中，，点在四边形的边上运动，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．-1

4 . 已知函数，
(1)若m对于任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将函数图象上所有的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再将函数图象上所有点向上平移1个单位长度，得到函数图象.令，区间满足：在上至少有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

5 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，求出所在的集合；
(3)请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则_______；若点P是正六边形边上的动点（包括端点），则的最大值为_______．

7 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

8 . 如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是（       ）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当时，矩形的面积为

D．矩形的面积的最大值为

9 . 已知函数在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．