解题方法
1 . 如图，公园要在一块圆心角为
，半径为
的扇形草坪
中修建一个内接矩形文化景观区域
，若
，则文化景观区域面积的最大值为______ 
．
，半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域，若，则文化景观区域面积的最大值为．
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2024-01-26更新
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303次组卷
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3卷引用：云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
（
为自然对数的底数）
，比较
，
，
的大小（ ）
，（为自然对数的底数），比较，，的大小（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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482次组卷
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3卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
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名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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465次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过点
作圆
的两条切线，
为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知圆
过点
、
、
，
为圆上的动点，点
，
，O为坐标原点，
，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
过点、、，为圆上的动点，点，，O为坐标原点，，分别为线段，的中点，则（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C． |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 设集合
，则集合的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1011 | B．1012 | C．2022 | D．2023 |
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2023-11-12更新
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1120次组卷
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7卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 同角三角函数关系与诱导公式（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，有一块扇形草地
，已知半径为R，
，现要在其中圈出一块矩形场地
作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧
上，且线段
平行于线段；
(1)若点A为弧的一个三等分点，求矩形的面积S；
(2)设
，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？
，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧上，且线段平行于线段； (1)若点A为弧
的一个三等分点，求矩形的面积S；(2)设
，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？
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2023-08-05更新
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929次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】
10 . 已知在矩形中，
，
，P为AB的中点，将
沿DP翻折，得到四棱锥
，则二面角
的余弦值最小是______ .
中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是
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2023-06-28更新
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542次组卷
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8卷引用：【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【练】（高一期末压轴专项）
