1 . 已知函数
，把函数
的图像先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位，得到函数
的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当
时，若方程
恰好有两个不同的根
，求
的取值范围及
的值.
，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.(1)求
的单调递增区间及对称轴方程；(2)当
时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.
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2024-04-01更新
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642次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 三角函数的图象与性质-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，求实数
的值；
(2)当
时，
①求函数的单调增区间；
②若
，求
的值.
.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值；(2)当
时，①求函数
的单调增区间；②若
，求的值.
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2024-04-01更新
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372次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是有序实数对构成的非空集，
是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对
，按照某种确定的关系
，在中都有唯一确定的数
和它对应，那么就称
为从集合到集合的一个二元函数，记作
，其中称为二元函数的定义域.
(1)已知
，若
，求
(2)非零向量
，若对任意的
，记
，都有
，则称在
上沿
方向单调递增.已知
.请问在
上沿向量
方向单调递增吗？为什么？
(3)设二元函数的定义域为，如果存在实数
满足：
①
，都有
，
②
，使得
.
那么，我们称是二元函数的最小值.求
的最大值.
是有序实数对构成的非空集，是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，其中称为二元函数的定义域.(1)已知
，若，求(2)非零向量
，若对任意的，记，都有，则称在上沿方向单调递增.已知.请问在上沿向量方向单调递增吗？为什么？(3)设二元函数
的定义域为，如果存在实数满足：①
，都有，②
，使得.那么，我们称
是二元函数的最小值.求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
为线段
上的一个三等分点，且
，若
，则
（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一个三等分点，且，若，则（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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652次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】（高一期末压轴专项）
23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
5 . 向量积在数学和物理中发挥着重要作用.定义向量
与
的向量积的模
，则下列说法正确的是（ ）
与的向量积的模，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 为非零向量，且 ，则 |
C．若 的面积为 ，则 |
D．若 ，则 的最小值为3 |
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
6 . 已知函数
的最小正周期为
，则（ ）
的最小正周期为，则（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C． 的图象的对称中心为 |
D． 是奇函数 |
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7 . 已知向量
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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284次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
8 . 下列结论正确的是（ ）
| A．平行向量的方向都相同 |
| B．单位向量都相等 |
| C．零向量与任意向量都不平行 |
| D．两个单位向量之和可能仍然是单位向量 |
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2024-03-29更新
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282次组卷
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2卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在区间 上单调递增 |
B．的值域是 |
C．的图象关于点 对称 |
D． 为偶函数 |
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2024-03-29更新
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1159次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为2 |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C．直线 是函数图象的一条对称轴 |
D．函数在区间 上单调递减 |
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