1 . 对平面直角坐标系，保持轴不变，将轴绕原点顺时针旋转后形成的新坐标系称为斜坐标系.原平面内任意一点，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为.对于如图所示的，设点在斜坐标系中的对应点分别为点.已知线段上存在一点，分所成的比为.

(1)求的面积；
(2)已知，且，求实数的取值范围.

2 . 由单摆实验得到如图所示曲线，现用正弦函数模型来拟合，其中.已知，则在实数范围内的最大值为___________.

3 . 在平面直角坐标系中，已知是第二象限角，其终边上有一点．
(1)若将角绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；
(2)若，求x；
(3)在（2）的条件下，将OP绕坐标原点顺时针旋转至，求点的坐标．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，存在以原点为圆心的单位圆，过点作该单位圆的两条切线，切点分别为，切线长、角随变化的函数分别为，定义，则（     ）

A．函数的零点是

B．函数的零点是

C．函数的最小值为

D．函数的最小值为

5 . 某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面中 ，，，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设正n边形的边长为1，顶点依次为，若存在点P满足，且，则n的最大值为__________.（参考数据：）

7 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”.
（1）点的坐标与向量的坐标相同.(        )
（2）零向量的坐标是（0，0）.(        )
（3）相等向量的坐标相同，且与向量的起点､终点无关.(        )
（4）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.(        )

8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）物理学中的功是一个向量．(        )
（2）求力和的合力可按照向量加法的平行四边形法则来解决．(        )

9 . 设，，与是某平面内的四个单位向量，其中，与的夹角为．对于这个平面内任意一个向量，规定向量经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则向量经过一次“斜二测变换”得到的向量的模为______．

10 . 如图，在矩形中放置了如图所示的5个大小相同的正方形，其中，，设，考虑向量与可得正方形边长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．