2023年高中数学人教A版必修4 必修4竞赛试题/习题及答案-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，则

A．	B．2
C．5	D．50

2019-06-09更新 | 27582次组卷 | 83卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题

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2023·江苏·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

2 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 3828次组卷 | 14卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3503次组卷 | 16卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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22-23高一上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 设函数

为常数，

，若函数

在区间

上为单调函数，且

，则下列说法中正确的是（）

A．点

是函数

图象的一个对称中心

B．函数

的最小正周期为

C．直线

是函数

图象的一条对称轴

D．函数

的图象可由函数

向左平移

个单位长度得到

2023-02-13更新 | 1645次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 4991次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2023高三下·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦数量积的运算律已知模求参数

名校

6 . 已知平面向量

，

满足

，

，并且当

时，

取得最小值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 1598次组卷 | 6卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

7 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则