1 . 在中，内角对边的边长分别是，已知．
(1)若，，求；
(2)若，求证：是等边三角形；
(3)若，求的值．

2 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且
(1)求证：；
(2)若的面积为，求.

3 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)求证：.

4 . 在数列中，，（，）.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式.
(2)已知，求数列的前2n项和.
(3)求证：.

6 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并完成解答.设是等差数列，公差为d，是等比数列，公比为q，已知，，___________.
(1)请写出你的选择，并求和的通项公式；
(2)设数列满足，求；
(3)设，求证：.

7 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列是等比数列，数列满足对，且.
(1)求数列和通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设数列求.

9 . 已知数列中，，且满足．
(1)求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，，   
(1)求数列和的通项公式；
(2)设 ，求数列的前2n项和.
(3)设，，的前n项和，求证：.