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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 设

为等差数列

的前

项和，若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 46923次组卷 | 97卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

2 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35989次组卷 | 80卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35231次组卷 | 93卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35375次组卷 | 62卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求A；
(2)若△ABC为锐角三角形，求

的取值范围．

2023-02-17更新 | 5597次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则tanB=（）

A．

B．2

C．4

D．8

2020-07-08更新 | 25735次组卷 | 52卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知

是各项均为整数的递增数列，且

，若

，则

的最大值为（）

A．9

B．10

C．11

D．12

2021-06-17更新 | 17549次组卷 | 54卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

8 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53423次组卷 | 91卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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20-21高一下·重庆江津·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若

，

，求：
(1)角B；
(2)

的面积S.

2023-02-04更新 | 5674次组卷 | 21卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

解题方法

几何意义法求最值

10 . 若x，y满足约束条件

，则z=3x+2y的最大值为_________．

2020-07-08更新 | 25484次组卷 | 61卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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