1 . 如图，在山脚
测得山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到达
处，在测得山顶的仰角为
.
，求山的高度；
(2)若
，求的余弦值.
测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到达处，在测得山顶的仰角为.
，求山的高度；(2)若
，求的余弦值.
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名校
2 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，光从
点出发，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
.对于四个有序点，若
，
，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
.
时，称为调和点列，若
，求
的值；
(2)①证明：
；
②已知
，点为线段
的中点，
，
，求
，
.
点出发，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点，若，，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作.
时，称为调和点列，若，求的值；(2)①证明：
；②已知
，点为线段的中点，，，求，.
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3 . 已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（ ）
| A．等边三角形 | B．锐角三角形 |
| C．直角三角形 | D．钝角三角形 |
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解题方法
4 . 在
中，
分别为角
所对的边，
.
(1)求角；
(2)若的内切圆半径为
，求边长
；
(3)若为钝角三角形，点为平面
内一点且满足
，求
的取值范围.
中，分别为角所对的边，.(1)求角
；(2)若
的内切圆半径为，求边长；(3)若
为钝角三角形，点为平面内一点且满足，求的取值范围.
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解题方法
5 . 在中，，
，分别为角，，
所对的边，已知
，
，
，若满足条件的角有两个不同的值，则
的取值范围为（ ）
中，，，分别为角，，所对的边，已知，，，若满足条件的角有两个不同的值，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列
满足
.
(1)记
，写出
，并求数列
的通项公式；
(2)求的前100项和.
满足.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前100项和.
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解题方法
7 . 数列的前
项和为
，已知
，则（ ）
的前项和为，已知，则（ ）A．对于 ，数列均为递减数列 | B． ，使为等差数列 |
C．对于 ，都有 | D．若 ，则 ，都有 |
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解题方法
8 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且
.
(1)求;
(2)若
，
为
的中点，求中线的取值范围.
分别为锐角三角形三个内角的对边，且.(1)求
;(2)若
，为的中点，求中线的取值范围.
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927次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若
，则
的取值范围是______ ．
中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是
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830次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且
，
（
，
），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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732次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
