1 . 已知数列 的首项 且
(1)证明: 是等比数列；
(2)求数列 的前项和.

2 . 设为等差数列的前n项和，已知、、成等比数列，，当取得最大值时，______.

3 . 如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在出测得山顶得仰角为，

(1)若，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）
(2)求证;山高

4 . 已知数列满足，，则下列是等比数列的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，过点的直线分别交直线、于点、，且，其中，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四边形中，，设与的面积分别为，则的最大值为__________.

7 . 函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为________．

8 . 某同学为测量塔的高度，选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点与，现测得在点测得塔顶A的仰角为，则塔高__________m.

9 . 折纸是一种用纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，其历史可追溯到公元583年.在一次数学实践课上某同学将一张腰长为1的等腰直角三角形纸对折，每次对折后仍成等腰直角三角形，则对折6次后得到的等腰直角三角形斜边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设数列的前n项和为，已知，
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求使得成立的n的最小值.