1 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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2024-05-20更新
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2626次组卷
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3卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[
]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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2024-05-11更新
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224次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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600次组卷
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14卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）数列-综合测试卷A卷
4 . 设正项数列的前
项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①
，
； ②
；
③
．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：①
，； ②；③
．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和 ．
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2024-03-31更新
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456次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）单元测试B卷——第四章 数列福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9-10高一下·吉林长春·期末
名校
解题方法
5 . 在
中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若
，
，求b的值.
中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且(1)求B的大小；
(2)若
，，求b的值.
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2024-03-24更新
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1072次组卷
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15卷引用：2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷
（已下线）2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年长春二中高一下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省衢州一中高一下学期期中检测文科数学试卷广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷高中数学必修5综合测试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题福建省四地六校2014-2015学年高一下学期第一次联考数学试卷（解析版）广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10-11高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
6 . 已知
成等差数列，
成等比数列，则
等于（ ）
成等差数列，成等比数列，则等于（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2024-03-21更新
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417次组卷
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11卷引用：2010年辽宁省沈阳二中高二上学期10月月考理科数学卷
（已下线）2010年辽宁省沈阳二中高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一3月月考数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 公差为d的等差数列
，其前n项和为，
，
，下列说法正确的有（ ）
，其前n项和为，，，下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． 中 最大 | D． |
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2024-03-13更新
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1750次组卷
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16卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题2.2等差数列前n项和的公式山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 在中，角
、
、
对的边分别为
、
、
．若，
，
，则角等于（ ）
中，角、、对的边分别为、、．若，，，则角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1148次组卷
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16卷引用：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）11.1 余弦定理广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)广东省梅州市梅州中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
9 . 如图，
是一块半径为
的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆
其直径为前一个剪掉半圆的半径
得图形
，
，
，
，，记纸板的周长为
，面积为，则下列说法正确的是（ ）
是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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663次组卷
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16卷引用：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）数列-综合测试卷A卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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521次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
