1 . 如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点，，．

   

(1)若，，，求的范围；
(2)若，求的最小值；
(3)若，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．

2 . 已知数列满足：，且数列为等差数列，则（       ）

A．10

B．40

C．100

D．103

3 . 已知数列满足，若，则_____．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，且点满足，则的值为（       ）

A．16

B．8

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则______．

6 . 在中，内角的对边分别为.
(1)求；
(2)若，求的最大值.

7 . 如图，在△中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.

   

(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值.

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．

9 . 某公园拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

10 . 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（   ）

A．若，，，则符合条件的有二个

B．若，，则角的大小为

C．若，则是锐角三角形

D．若为斜三角形，则