1 . 已知正项等比数列中，，，成等差数列，其前n项和为，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 的内角的对边分别为若边上的高等于，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，过中线的中点作一条直线分别交于两点，若，，则的最小值为__________.

4 . 在中，内角的对边分别为，已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 在气象台正西方向处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为，距台风中心以内的地区都将受到影响.

(1)若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？（参考数据：）
(2)台风对气象台的影响从开始到结束，线段扫过的面积是多少？

6 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_________.

7 . 已知分别是内角所对的边，是方程的两个根，且，则（       ）

A．5

B．

C．

D．

8 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二节气的日影长成等差数列，若前九个节气日影长之和为85.5尺，则雨水日影长为（       ）

A．10.5尺

B．9.5尺

C．8.5尺

D．7.5尺

9 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）在中，分别是角的对边，已知_________.

   

(1)求角的大小；
(2)若为的平分线，为上的点，2，求的值；
(3)如图，若为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，若，求的值及的取值范围．

10 . 在中，角所对的边分别为，且．已知向量，．
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围．